Задание 4. Решить неравенство: √(x + 1) < x − 1.

Область определения: \(x\ge-1\). Поскольку левая часть неотрицательна, для строгого неравенства необходимо \(x-1>0\), то есть \(x>1\).

При \(x>1\) обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат:

\(x+1<(x-1)^2\), откуда \(x^2-3x>0\), то есть \(x(x-3)>0\).

С учётом условия \(x>1\) получаем \(x>3\).

Ответ: \(x\in(3; +\infty)\).