Задание 3. Решить задачу: в треугольнике ABC известно, что ∠C = 60°, AB = 10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов \(AB=2R\sin C\), поэтому \(R=\dfrac{AB}{2\sin C}\).

\(R=\dfrac{10\sqrt3}{2\cdot\sin60^\circ}=\dfrac{10\sqrt3}{\sqrt3}=10\).

Ответ: 10.