ЗАДАНИЕ №3: Решите систему уравнений: \[\begin{cases} 3x^2 + 5y = 8 \\ 2x^2 - 5y = -3 \end{cases}\] Решением системы уравнений являются пары чисел: ( ; ) и ( ; ).

Давайте решим эту систему уравнений. **Шаг 1: Сложим два уравнения.** Сложим первое и второе уравнения системы: \[(3x^2 + 5y) + (2x^2 - 5y) = 8 + (-3)\] \[3x^2 + 5y + 2x^2 - 5y = 5\] \[5x^2 = 5\] **Шаг 2: Найдем значение x.** Разделим обе части уравнения на 5: \[x^2 = \frac{5}{5}\] \[x^2 = 1\] \[x = \pm 1\] **Шаг 3: Найдем значение y для x = 1.** Подставим x = 1 в первое уравнение системы: \[3(1)^2 + 5y = 8\] \[3 + 5y = 8\] \[5y = 8 - 3\] \[5y = 5\] \[y = 1\] Таким образом, одно из решений (1;1). **Шаг 4: Найдем значение y для x = -1.** Подставим x = -1 в первое уравнение системы: \[3(-1)^2 + 5y = 8\] \[3 + 5y = 8\] \[5y = 8 - 3\] \[5y = 5\] \[y = 1\] Таким образом, второе решение (-1; 1). **Ответ:** Решения системы уравнений: (1; 1) и (-1; 1).