Задание 3. Рост учеников (см): 150, 155, 160, 145, 165. Найдите стандартное отклонение и объясните его значение.

Средний рост:

\(\overline{x}=(150+155+160+145+165)/5=155\) см.

Среднее квадратов отклонений от среднего:

\(\sigma^2=((-5)^2+0^2+5^2+(-10)^2+10^2)/5=250/5=50\) см².

Стандартное отклонение:

\(\sigma=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx7.07\) см.

Это означает, что рост учеников обычно отличается от среднего роста 155 см примерно на 7,07 см.

Ответ: \(5\sqrt{2}\) см, или примерно 7,07 см.