Задание 3. Сократите дробь, используя формулы суммы/разности кубов: а) (x³ + 8)/(x² − 2x + 4); б) (a³ − 27)/(a² + 3a + 9); в) (m³ + n³)/(m² − mn + n²).

а) По формуле суммы кубов \(x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)\). Поэтому \(\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2\).

б) По формуле разности кубов \(a^3-27=(a-3)(a^2+3a+9)\). Поэтому \(\frac{a^3-27}{a^2+3a+9}=a-3\).

в) По формуле суммы кубов \(m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)\). Поэтому \(\frac{m^3+n^3}{m^2-mn+n^2}=m+n\).

Ответ: а) \(x+2\); б) \(a-3\); в) \(m+n\).