Задание 3. Спортсмены Елисей и Борис готовятся к соревнованиям по стендовой стрельбе. Это вид спорта, в котором участники стреляют из фиксированного положения по неподвижной мишени. На тренировке перед соревнованиями из 10 выстрелов Елисей показал следующие результаты: 2, 3, 8, 2, 9, 3, 10, 3, 9 и 10 очков. Результаты Бориса: 5, 5, 8, 6, 5, 8, 5, 8, 6 и 4 очка. 1. Найдите среднее арифметическое результатов каждого спортсмена. 2. Найдите наибольшее и наименьшее значение и размах результатов каждого спортсмена. 3. Найдите медиану результатов каждого спортсмена. 4. Если бы вы были тренером и вам пришлось выбирать лучшего, то кого из двух спортсменов вы бы отправили на соревнования? Что значит «лучшего»? Какую описательную статистическую характеристику вы бы взяли за основу?

1. Среднее арифметическое.

Елисей: \((2 + 3 + 8 + 2 + 9 + 3 + 10 + 3 + 9 + 10) : 10 = 59 : 10 = 5,9\) очка.

Борис: \((5 + 5 + 8 + 6 + 5 + 8 + 5 + 8 + 6 + 4) : 10 = 60 : 10 = 6\) очков.

2. Наибольшее, наименьшее значения и размах.

У Елисея: наибольшее значение — 10, наименьшее — 2; размах \(10 - 2 = 8\) очков.

У Бориса: наибольшее значение — 8, наименьшее — 4; размах \(8 - 4 = 4\) очка.

3. Медиана.

У Елисея упорядоченные результаты: 2; 2; 3; 3; 3; 8; 9; 9; 10; 10. Медиана — среднее пятого и шестого значений: \((3 + 8) : 2 = 5,5\) очка.

У Бориса упорядоченные результаты: 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 8; 8; 8. Медиана: \((5 + 6) : 2 = 5,5\) очка.

4. Выбор спортсмена. Если под «лучшим» понимать спортсмена с более высоким средним результатом, я бы выбрал Бориса: его среднее равно 6 очкам против 5,9 у Елисея. Кроме того, размах Бориса меньше (4 против 8), то есть его результаты стабильнее. Медианы спортсменов одинаковы.

Ответ: среднее Елисея — 5,9, Бориса — 6; размах — 8 и 4 соответственно; медиана обоих — 5,5. По среднему результату и стабильности я бы выбрал Бориса.