Задание 3. Сравните: 1) √57 и 7; 2) √220 и 15; 3) √2 и 7/5; 4) √19 и 4,3; 5) √90 и 9,6; 6) 10/3 и √11; 7) √0,5 и 7/11; 8) √0,2 и 2/7; 9) √15 и 29/√15; 10) √8 и 23/8; 11) √(3² + 2²) и 7/3; 12) √(7² − 3²) и 5,9; 13) √5 + √2 и 3,7; 14) √5 и √65/3.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 3. Сравните: 1) √57 и 7; 2) √220 и 15; 3) √2 и 7/5; 4) √19 и 4,3; 5) √90 и 9,6; 6) 10/3 и √11; 7) √0,5 и 7/11; 8)…

Задание 3. Сравните: 1) √57 и 7; 2) √220 и 15; 3) √2 и 7/5; 4) √19 и 4,3; 5) √90 и 9,6; 6) 10/3 и √11; 7) √0,5 и 7/11; 8) √0,2 и 2/7; 9) √15 и 29/√15; 10) √8 и 23/8; 11) √(3² + 2²) и 7/3; 12) √(7² − 3²) и 5,9; 13) √5 + √2 и 3,7; 14) √5 и √65/3.

Accepted Answer

\(\sqrt{57}<\sqrt{ระ}\,49=7\), поэтому \(\sqrt{57}<7\).
\(\sqrt{220}<\sqrt{225}=15\).
\(\left(\frac75\right)^2=\frac{49}{25}<2\), поэтому \(\sqrt2>\frac75\).
\(4,3^2=18,49<19\), поэтому \(\sqrt{19}>4,3\).
\(9,6^2=92,16>90\), поэтому \(\sqrt{90}<9,6\).
\(\left(\frac{10}{3}\right)^2=\frac{100}{9}>11\), поэтому \(\frac{10}{3}>\sqrt{11}\).
\(0,5>\frac{49}{121}\), поэтому \(\sqrt{0,5}>\frac7{11}\).
\(0,2>\frac4{49}\), поэтому \(\sqrt{0,2}>\frac27\).
Умножим на \(\sqrt{15}>0\): сравниваем \(15\) и \(29\). Так как \(15<29\), то \(\sqrt{15}<\frac{29}{\sqrt{15}}\).
\(8<\left(\frac{23}{8}\right)^2=\frac{529}{64}\), поэтому \(\sqrt8<\frac{23}{8}\).
\(\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\). Так как \(13>\frac{49}{9}\), то \(\sqrt{13}>\frac73\).
\(\sqrt{7^2-3^2}=\sqrt{40}\). Так как \(40>5,9^2=34,81\), то \(\sqrt{40}>5,9\).
\(\sqrt5+\sqrt2\approx2,236+1,414=3,650<3,7\), поэтому \(\sqrt5+\sqrt2<3,7\).
\(5<\frac{65}{9}\), поэтому \(\sqrt5<\frac{\sqrt{65}}3\).

Ответ: 1) √57 < 7; 2) √220 < 15; 3) √2 > 7/5; 4) √19 > 4,3; 5) √90 < 9,6; 6) 10/3 > √11; 7) √0,5 > 7/11; 8) √0,2 > 2/7; 9) √15 < 29/√15; 10) √8 < 23/8; 11) √13 > 7/3; 12) √40 > 5,9; 13) √5 + √2 < 3,7; 14) √5 < √65/3.