Задание 3. Сравните: 1) $\sqrt{57}$ и 7; 2) $\sqrt{220}$ и 15; 3) $\sqrt2$ и $\frac57$; 4) $\sqrt{19}$ и 4,3; 5) $\sqrt{90}$ и 9,6; 6) $\frac{10}{3}$ и $\sqrt{11}$; 7) $\sqrt{0,5}$ и $\frac7{11}$; 8) $\sqrt{0,2}$ и $\frac27$; 9) $\sqrt{15}$ и $\frac{29}{15}$; 10) $\sqrt8$ и $\frac{23}{8}$; 11) $\sqrt{3^2+2^2}$ и 7; 12) $\sqrt{7^2-3^2}$ и 5,9; 13) $\sqrt5+\sqrt2$ и 3,7; 14) $\sqrt5$ и $\sqrt{\frac{65}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Сравните: 1) $\sqrt{57}$ и 7; 2) $\sqrt{220}$ и 15; 3) $\sqrt2$ и $\frac57$; 4) $\sqrt{19}$ и 4,3; 5)…$ Фото задания

Задание 3. Сравните: 1) $\sqrt{57}$ и 7; 2) $\sqrt{220}$ и 15; 3) $\sqrt2$ и $\frac57$; 4) $\sqrt{19}$ и 4,3; 5) $\sqrt{90}$ и 9,6; 6) $\frac{10}{3}$ и $\sqrt{11}$; 7) $\sqrt{0,5}$ и $\frac7{11}$; 8) $\sqrt{0,2}$ и $\frac27$; 9) $\sqrt{15}$ и $\frac{29}{15}$; 10) $\sqrt8$ и $\frac{23}{8}$; 11) $\sqrt{3^2+2^2}$ и 7; 12) $\sqrt{7^2-3^2}$ и 5,9; 13) $\sqrt5+\sqrt2$ и 3,7; 14) $\sqrt5$ и $\sqrt{\frac{65}{3}}$.

Accepted Answer

$57>49$, поэтому $\sqrt{57}>7$.
$220<225$, поэтому $\sqrt{220}<15$.
$\sqrt2>1>\frac57$, поэтому $\sqrt2>\frac57$.
$19>4,3^2=18,49$, поэтому $\sqrt{19}>4,3$.
$90<9,6^2=92,16$, поэтому $\sqrt{90}<9,6$.
$\left(\frac{10}{3}\right)^2=\frac{100}{9}>11$, поэтому $\frac{10}{3}>\sqrt{11}$.
$0,5>\left(\frac7{11}\right)^2=\frac{49}{121}$, поэтому $\sqrt{0,5}>\frac7{11}$.
$0,2>\left(\frac27\right)^2=\frac4{49}$, поэтому $\sqrt{0,2}>\frac27$.
$15>\left(\frac{29}{15}\right)^2$, поэтому $\sqrt{15}>\frac{29}{15}$.
$8<\left(\frac{23}{8}\right)^2=\frac{529}{64}$, поэтому $\sqrt8<\frac{23}{8}$.
$\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}<7$.
$\sqrt{7^2-3^2}=\sqrt{40}\approx6,32>5,9$.
$\sqrt5+\sqrt2\approx2,236+1,414=3,65<3,7$.
Так как $5<\frac{65}{3}$, то $\sqrt5<\sqrt{\frac{65}{3}}$.

Ответ: 1) >; 2) <; 3) >; 4) >; 5) <; 6) >; 7) >; 8) >; 9) >; 10) <; 11) <; 12) >; 13) <; 14) <.