Задание 3. Сравните числа. 1) \(\sqrt[3]{5}\) и \(\sqrt[5]{3}\); 2) \(3\sqrt{7}\) и \(2\sqrt{17}\).

1. Оба числа положительны, поэтому сравним их 15-е степени: \((\sqrt[3]{5})^{15}=5^5=3125\), а \((\sqrt[5]{3})^{15}=3^3=27\). Следовательно, \(\sqrt[3]{5}>\sqrt[5]{3}\).
2. Оба числа положительны, поэтому сравним квадраты: \((3\sqrt{7})^2=63\), \((2\sqrt{17})^2=68\). Так как \(63<68\), то \(3\sqrt{7}<2\sqrt{17}\).

Ответ: 1) \(\sqrt[3]{5}>\sqrt[5]{3}\); 2) \(3\sqrt{7}<2\sqrt{17}\).