Задание 3*. Сравните дроби: 11!/(7!·5!) и 5!/(4!·3!). Справка: факториал натурального числа n — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно; 0! = 1.

Сократим факториалы и вычислим каждую дробь:

\(\frac{11!}{7!\cdot5!}=\frac{8\cdot9\cdot10\cdot11}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}=\frac{7920}{120}=66\).

\(\frac{5!}{4!\cdot3!}=\frac{5}{1\cdot2\cdot3}=\frac{5}{6}\).

Так как \(66>\frac{5}{6}\), первая дробь больше второй.

Ответ: \(\frac{11!}{7!\cdot5!}>\frac{5!}{4!\cdot3!}\).