Задание 3. Угол между биссектрисами углов ABD и CBD ромба ABCD равен 75°. Найди углы ромба.

Углы \(ABD\) и \(CBD\) являются половинами угла \(ABC\), а угол между их биссектрисами равен половине угла \(ABC\).

1. \(\angle ABC=2\cdot75°=150°\).
2. Противоположный угол равен ему: \(\angle ADC=150°\).
3. Смежные углы равны: \(\angle DAB=\angle BCD=180°-150°=30°\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=30°\), \(\angle B=\angle D=150°\).