Задание №3. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. У каждого из двух прямоугольных треугольников горизонтальная проекция боковой стороны равна \(10\cos 60°=5\).

Большое основание длиннее меньшего на две такие проекции: \(2\cdot5=10\). Поэтому меньшее основание равно \(25-10=15\).

Ответ: 15.