Задание № 3. В равнобедренной трапеции высота равна 7, большее основание равно 19, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Они образуют по краям два равных прямоугольных треугольника.

В каждом треугольнике горизонтальный катет равен 7 / tg 45° = 7.

Разность оснований равна сумме двух таких катетов: 7 + 7 = 14.

Меньшее основание: 19 − 14 = 5.

Ответ: 5.