Задание 3. В решении уравнения допущена ошибка. Найдите её, объясните, в чём она заключается, и запишите верное решение. 5(x − 2) − 3x = 10; 5x − 2 − 3x = 10; 2x − 2 = 10; 2x = 12.

Ошибка допущена при раскрытии скобок: множитель 5 нужно умножить на каждый член в скобках, поэтому \(5(x-2)=5x-10\), а не \(5x-2\).

Верное решение:

1. Раскроем скобки: \(5x-10-3x=10\).

2. Приведём подобные слагаемые: \(2x-10=10\).

3. Прибавим 10 к обеим частям: \(2x=20\).

4. Разделим обе части на 2: \(x=10\).

Ответ: ошибка — неверно раскрыты скобки; верное решение даёт \(x=10\).