ЗАДАНИЕ №3. В треугольнике FBE угол E прямой, FE = 9, FB = 12. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{FB}\).

Используем правило вычитания векторов:

\[\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BF}.\]

Сумма этих векторов равна вектору \(\overrightarrow{EF}\), поэтому:

\[\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{EF}.\]

Следовательно, длина искомого вектора равна длине отрезка \(FE\):

\[\left|\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{FB}\right|=EF=9.\]

Ответ: 9.