Задание 3: В выпуклом четырёхугольнике углы относятся как 2 : 3 : 4 : 6. Найдите градусную меру самого большого угла.

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\). Пусть углы равны \(2x\), \(3x\), \(4x\) и \(6x\).

\[2x+3x+4x+6x=360^\circ,\qquad 15x=360^\circ,\qquad x=24^\circ.\]

Наибольший угол: \[6x=6\cdot24^\circ=144^\circ.\]

Ответ: 144°.