Задание 3. Внесите множитель под знак корня: а) 5√2; б) 3√(2b) (при b ≥ 0); в) y²√y.

Для неотрицательного множителя используем правило \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\). В пункте в) из условия существования корня следует \(y\ge0\), поэтому \(y^2\ge0\).

1. а) \(5\sqrt2=\sqrt{25\cdot2}=\sqrt{50}\).
2. б) При \(b\ge0\): \(3\sqrt{2b}=\sqrt{9\cdot2b}=\sqrt{18b}\).
3. в) При \(y\ge0\): \(y^2\sqrt y=\sqrt{(y^2)^2y}=\sqrt{y^5}\).