Задание 3. Возведите в степень: а) $\left(\frac{3a}{4b}\right)^3$; б) $\left(\frac{x}{2y^2}\right)^2$; в) $\left(-\frac{2m}{5n}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Возведите в степень: а) $\left(\frac{3a}{4b}\right)^3$; б) $\left(\frac{x}{2y^2}\right)^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило возведения дроби в степень: возводим в степень числитель и знаменатель.

а) $\left(\frac{3a}{4b}\right)^3=\frac{(3a)^3}{(4b)^3}=\frac{27a^3}{64b^3}$.

б) $\left(\frac{x}{2y^2}\right)^2=\frac{x^2}{(2y^2)^2}=\frac{x^2}{4y^4}$.

в) При возведении отрицательной дроби в чётную степень результат положительный: $\left(-\frac{2m}{5n}\right)^2=\frac{4m^2}{25n^2}$.

Ответ: а) $\frac{27a^3}{64b^3}$; б) $\frac{x^2}{4y^4}$; в) $\frac{4m^2}{25n^2}$.

Задание 3. Возведите в степень: а) \(\left(\frac{3a}{4b}\right)^3\); б) \(\left(\frac{x}{2y^2}\right)^2\); в) \(\left(-\frac{2m}{5n}\right)^2\).