Ответ:

Часть слов на фотографии неразборчива, поэтому восстановить все предложения и правила для них нельзя. В читаемых фрагментах возможны следующие написания:

«Вежда не поймёт тонкостей искусства» — НЕ с глаголом пишется раздельно.

«Перед нами была не правда, а откровенная ложь» — противопоставление с союзом «а», НЕ пишется раздельно.

«У него не хватает терпения» — НЕ с глаголом пишется раздельно.

«Её мучила неуверенность в себе» — существительное без противопоставления пишется с НЕ слитно.

Фрагмент «Он ___ хранит своим глазам» неразборчив и, вероятно, содержит ошибку распознавания. Для точного заполнения нужны более чёткое изображение или исходный текст.