Задание 3. Выберите верный ответ: 1. Если ABCD — прямоугольник и AO + OC + BO = 27 см, то BD = ...: 14 см, 18 см, 81 см, 9 см. 2. Если ABCD — параллелограмм и AC = BD, то угол α = ...: 60°, 100°, 90°, 180°.

1. В прямоугольнике диагонали равны и делятся пополам: \(AO=BO\), \(AC=BD\), \(OC=\dfrac{AC}{2}\). Поэтому \(AO+OC=AC=BD\). Тогда \(BD+BO=27\), то есть \(BD+\dfrac{BD}{2}=27\), \(\dfrac{3BD}{2}=27\), \(BD=18\) см. Выбор: 18 см.
2. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Следовательно, \(\alpha=90^\circ\). Выбор: 90°.

Ответ: 1) 18 см; 2) 90°.