Задание 3. Вычислите log₃8 - log₃(8/9).

Решение:

Воспользуемся свойством логарифмов \( \log_a x - \log_a y = \log_a \frac{x}{y} \):

\[ \log_3 8 - \log_3 \frac{8}{9} = \log_3 \frac{8}{\frac{8}{9}} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{8}{\frac{8}{9}} = 8 \cdot \frac{9}{8} = 9 \]

Таким образом, выражение равно:

\[ \log_3 9 \]

Поскольку \( 3^2 = 9 \), то:

\[ \log_3 9 = 2 \]

Ответ: 2