Задание 3. Вычислите. Вариант 1: а) 5/8 − 7/12; б) 8/15 − 5/12; в) 11/12 − 0,15 + 3/8. Вариант 2: а) 29/48 + 35/72; б) 87/75 − 51/125; в) 13/16 − 0,32 + 7/12.

Вариант 1

1. а) Приведём дроби к знаменателю 24: \(\frac{5}{8}-\frac{7}{12}=\frac{15}{24}-\frac{14}{24}=\frac{1}{24}\).

2. б) Приведём дроби к знаменателю 60: \(\frac{8}{15}-\frac{5}{12}=\frac{32}{60}-\frac{25}{60}=\frac{7}{60}\).

3. в) Представим десятичную дробь как обыкновенную: \(0{,}15=\frac{3}{20}\). Тогда \(\frac{11}{12}-\frac{3}{20}+\frac{3}{8}=\frac{110}{120}-\frac{18}{120}+\frac{45}{120}=\frac{137}{120}=1\frac{17}{120}\).

Вариант 2

1. а) Приведём дроби к знаменателю 144: \(\frac{29}{48}+\frac{35}{72}=\frac{87}{144}+\frac{70}{144}=\frac{157}{144}=1\frac{13}{144}\).

2. б) Сократим первую дробь и приведём к знаменателю 125: \(\frac{87}{75}-\frac{51}{125}=\frac{29}{25}-\frac{51}{125}=\frac{145}{125}-\frac{51}{125}=\frac{94}{125}\).

3. в) Представим десятичную дробь как обыкновенную: \(0{,}32=\frac{8}{25}\). Тогда \(\frac{13}{16}-\frac{8}{25}+\frac{7}{12}=\frac{975}{1200}-\frac{384}{1200}+\frac{700}{1200}=\frac{1291}{1200}=1\frac{91}{1200}\).