Задание 3. Вычислите значение выражения: а) \(\sqrt{\frac{25}{169}}\); б) \(\sqrt[3]{\frac{27}{64}}\); в) \(\sqrt[4]{0,0001}\); г) \(\sqrt{\frac{36}{144}}\); д) \(\sqrt[4]{\frac{256}{625}}\); е) \(\sqrt[3]{-0,008}\).

Используем свойства корней дроби и извлекаем корень из числителя и знаменателя.

1. а) \(\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}=\frac{5}{13}\).
2. б) \(\sqrt[3]{\frac{27}{64}}=\frac{3}{4}\).
3. в) \(\sqrt[4]{0,0001}=0,1\), так как \(0,1^4=0,0001\).
4. г) \(\sqrt{\frac{36}{144}}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\).
5. д) \(\sqrt[4]{\frac{256}{625}}=\frac{4}{5}\).
6. е) \(\sqrt[3]{-0,008}=-0,2\), так как \((-0,2)^3=-0,008\).

Ответ: а) \(\frac{5}{13}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(0,1\); г) \(\frac{1}{2}\); д) \(\frac{4}{5}\); е) \(-0,2\).