Задание 3. Выполните перевод указанных ниже чисел по предложенной схеме. Переведите десятичное число 152 в двоичную систему счисления: а) делением на 2; б) по схеме N₁₀ → N₈ → N₂; в) по схеме N₁₀ → N₁₆ → N₂.

1. а) Делим на 2 и записываем остатки в обратном порядке: 152 : 2 = 76 (ост. 0), 76 : 2 = 38 (ост. 0), 38 : 2 = 19 (ост. 0), 19 : 2 = 9 (ост. 1), 9 : 2 = 4 (ост. 1), 4 : 2 = 2 (ост. 0), 2 : 2 = 1 (ост. 0), 1 : 2 = 0 (ост. 1). Читаем остатки снизу вверх: 152₁₀ = 10011000₂.

2. б) Переводим сначала в восьмеричную систему: 152₁₀ = 2·8² + 3·8 + 0 = 230₈. Каждую восьмеричную цифру заменяем тремя двоичными разрядами: 2₈ = 010₂, 3₈ = 011₂, 0₈ = 000₂. Получаем 010011000₂ = 10011000₂.

3. в) Переводим в шестнадцатеричную систему: 152₁₀ = 9·16 + 8 = 98₁₆. Заменяем каждую цифру четырьмя двоичными разрядами: 9₁₆ = 1001₂, 8₁₆ = 1000₂. Получаем 10011000₂.

Ответ: 152₁₀ = 10011000₂.