Задание 3. Юра собирался найти сумму натуральных чисел от 1 до 10, но при проведении вычислений забыл прибавить одно из этих чисел. В результате у него получилось число, являющееся точным квадратом натурального числа. Какое число он забыл прибавить?

Сумма чисел от 1 до 10 равна 55. Если число n забыли прибавить, результат равен 55 − n, где n — одно из чисел от 1 до 10.

Этот результат должен быть точным квадратом. При вычитании чисел от 1 до 10 из 55 возможны результаты от 45 до 54. Единственный квадрат натурального числа в этом диапазоне — 49.

Следовательно, 55 − n = 49, откуда n = 6.

Ответ: 6.