Задание 3. Значения переменных \(a\) и \(b\) таковы, что \(6a^4b^5=3\). Найдите значение выражения \(216a^{12}b^{15}\).

Представим выражение в виде куба данного одночлена:

\[216a^{12}b^{15}=(6a^4b^5)^3,\]

так как \(6^3=216\), \((a^4)^3=a^{12}\), а \((b^5)^3=b^{15}\).

Подставим условие \(6a^4b^5=3\):

\[(6a^4b^5)^3=3^3=27.\]

Ответ: 27.