Задание 30. 1) Сократите дробь (7a−14a²)/(42a²−21a). 2) Какая точка расположена внутри треугольника, образованного прямыми x=5, y=3, y=−x+3? Варианты: 1) (1; 1); 2) (−2; 2); 3) (2; 2); 4) (0; 0). 3) Соотнесите число с его стандартным видом: А) 5900000; Б) 590·10⁴; В) 590 млн. Варианты: 1) 5,9·10⁶; 2) 5,9·10⁵; 3) 5,9·10⁸; 4) 5,9·10⁶. 4) Летом килограмм клубники стоит 90 р. Мама купила 1 кг 400 г клубники. Сколько сдачи она должна получить со 1000 р.? 5) Решите систему уравнений: (x+4)²−(x+2)²=2y+23; (y+5)²−(y+1)²=6x+15.

Question

Accepted Answer

\(\frac{7a-14a^2}{42a^2-21a}=\frac{7a(1-2a)}{21a(2a-1)}=-\frac13\), при \(a\ne0,\ a\ne\frac12\).
Границы треугольника: \(x=5\), \(y=3\), \(y=-x+3\). Проверка точек показывает, что внутри находится точка \((2;2)\): она удовлетворяет условиям \(x<5\), \(y<3\), \(y>-x+3\). Ответ: 3.
\(5900000=5.9\cdot10^6\); \(590\cdot10^4=5.9\cdot10^6\); \(590\) млн \(=590000000=5.9\cdot10^8\). Ответ: А — 1; Б — 1; В — 3.
Стоимость покупки: \(90\cdot1.4=126\) р. Сдача: \(1000-126=874\) р. Ответ: 874 р.
\((x+4)^2-(x+2)^2=4x+12\), поэтому \(4x+12=2y+23\), то есть \(4x-2y=11\). Второе уравнение: \((y+5)^2-(y+1)^2=8y+24\), значит \(8y+24=6x+15\), то есть \(6x-8y=9\). Решая систему, получаем \(x=\frac{13}{5}\), \(y=-\frac7{10}\). Ответ: \(\left(\frac{13}{5};-\frac7{10}\right)\).

Ответ: