Задание 30: На рисунке прямые \(a\) и \(b\) параллельны, \(\angle 6=38^\circ\). Найдите все углы \(1\)–\(6\).

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(\angle 3=\angle 6=38^\circ\), а \(\angle 4=\angle 5=180^\circ-38^\circ=142^\circ\). При параллельных прямых соответствующие углы равны: \(\angle 1=\angle 4=142^\circ\), \(\angle 2=\angle 6=38^\circ\).

Ответ: \(\angle1=142^\circ\), \(\angle2=38^\circ\), \(\angle3=38^\circ\), \(\angle4=142^\circ\), \(\angle5=142^\circ\), \(\angle6=38^\circ\).