Задание 30. Найдите x. 3) На рисунке PM = PK, PL — биссектриса угла MPK, ∠KLP = 31°, ∠MLP = x.

Рассмотрим треугольники MPL и KPL.

1. PM = PK по отметкам.
2. PL — общая сторона.
3. ∠MPL = ∠KPL, так как PL — биссектриса.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие углы при L равны: ∠MLP = ∠KLP.

Ответ: x = 31°.