Задание 30. Решите уравнения. а) \(3^{x+1}=6\); б) \((\frac{3}{8})^{x-2}=5\).

а) Разделим обе части уравнения на 3: \(3^x=2\). По определению логарифма \(x=\log_3 2\).

б) По определению логарифма \(x-2=\log_{3/8}5\). Следовательно, \(x=2+\log_{3/8}5\).

Ответ: а) \(x=\log_3 2\); б) \(x=2+\log_{3/8}5\).