Задание 31. Зная координаты вершин треугольника ABC, найдите длину медианы AM. 3) A(1; 8), B(−4; 7), C(0; 1).

Медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC.

1. Находим координаты середины M стороны BC: \(M\left(\frac{-4+0}{2};\frac{7+1}{2}\right)=(-2;4)\).
2. Находим расстояние от A до M: \(|AM|=\sqrt{(-2-1)^2+(4-8)^2}=\sqrt{9+16}=5\).

Ответ: \(AM=5\).