Задание 31. Зная координаты вершин треугольника ABC, найдите длину медианы AM. 4) A(1; 1), B(5; −3), C(5; −1).

Медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC.

1. Находим координаты середины M стороны BC: \(M\left(\frac{5+5}{2};\frac{-3+(-1)}{2}\right)=(5;-2)\).
2. Вычисляем длину медианы: \(|AM|=\sqrt{(5-1)^2+(-2-1)^2}=\sqrt{16+9}=5\).

Ответ: \(AM=5\).