Задание 4. №1. В отделе контроля качества завода проверили 500 деталей и на 75 из них обнаружили брак. Найдите вероятность, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.

Решение:

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( m \) — число благоприятных исходов, а \( n \) — общее число исходов.

В данном случае:

• \( n = 500 \) (общее количество проверенных деталей)
• \( m = 75 \) (количество бракованных деталей)

Подставляем значения в формулу:

\[ P(\text{брак}) = \frac{75}{500} \]

Упрощение дроби:

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

\[ \frac{75 \div 25}{500 \div 25} = \frac{3}{20} \]

Перевод в десятичную дробь:

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель:

\[ 3 \div 20 = 0.15 \]

Перевод в проценты:

Для перевода в проценты умножим десятичную дробь на 100:

\[ 0.15 \times 100 = 15\% \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, равна \( \frac{3}{20} \) (или 0.15, или 15%).