Задание 4 (16 баллов). Вычислите значение выражения 2 1/9 – 13/21 : 3 5/7. Ответ представьте в виде смешанного числа, дробная часть которого — несократимая дробь.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   2 1/9 = (2 * 9 + 1) / 9 = 19/9
   3 5/7 = (3 * 7 + 5) / 7 = 26/7
2. Шаг 2: Выполним деление дробей. Для этого заменим деление умножением на дробь, обратную делителю.
   13/21 : 26/7 = 13/21 * 7/26
3. Шаг 3: Сократим дроби перед умножением.
   (13/21) * (7/26) = (13/13) * (7/7) * (1/3) * (1/2) = 1/6
4. Шаг 4: Теперь выполним вычитание.
   19/9 - 1/6
5. Шаг 5: Найдем общий знаменатель для дробей 19/9 и 1/6. Общий знаменатель — 18.
   (19 * 2) / (9 * 2) - (1 * 3) / (6 * 3) = 38/18 - 3/18
6. Шаг 6: Выполним вычитание.
   38/18 - 3/18 = 35/18
7. Шаг 7: Представим неправильную дробь 35/18 в виде смешанного числа.
   35 ÷ 18 = 1 с остатком 17.
   35/18 = 1 17/18
8. Шаг 8: Проверим, является ли дробная часть 17/18 несократимой. Наибольший общий делитель для 17 и 18 равен 1, значит, дробь несократима.

Ответ: 1 17/18