Задание 4. Дан параллелограмм ABCD, ∠A : ∠B = 2 : 3. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°. Пусть ∠A = 2x, а ∠B = 3x.

1. Составим уравнение: \(2x + 3x = 180°\).
2. \(5x = 180°\), поэтому \(x = 36°\).
3. ∠A = 2 · 36° = 72°, ∠B = 3 · 36° = 108°.
4. Противоположные углы равны: ∠C = ∠A = 72°, ∠D = ∠B = 108°.

Ответ: ∠A = 72°, ∠B = 108°, ∠C = 72°, ∠D = 108°.