Задание 4. Дано: ABCD — прямоугольник, AB = 8 см, KD = 6 см, ∠AKB = 45°. Найдите P₍ABCD₎.

Треугольник ABK прямоугольный: ∠BAK = 90°. Так как ∠AKB = 45°, то ∠ABK = 45°, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AK = AB = 8 см.

AD = AK + KD = 8 + 6 = 14 см.

Периметр прямоугольника: \(P_{ABCD} = 2(AB + AD) = 2(8 + 14) = 44\) см.

Ответ: P_ABCD = 44 см.