Задание 4. Даны векторы \(\vec a=\{2; -1\}\) и \(\vec b=\{-3; 4\}\). Найдите координаты вектора: а) \(2\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-3\vec b\).

Координаты векторов складываем и вычитаем отдельно.

1. а) Умножим координаты \(\vec a\) на 2, затем прибавим координаты \(\vec b\):

   \(2\vec a+\vec b=\{4; -2\}+\{-3; 4\}=\{4-3; -2+4\}=\{1; 2\}.\)

2. б) Умножим координаты \(\vec b\) на 3 и вычтем полученный вектор из \(\vec a\):

   \(\vec a-3\vec b=\{2; -1\}-\{-9; 12\}=\{2-(-9); -1-12\}=\{11; -13\}.\)

Ответ: а) \(\{1; 2\}\); б) \(\{11; -13\}\).