Задание 6. Даны векторы \(\vec u=\{-2; 5\}\), \(\vec v=\{4; -1\}\), \(\vec w=\{0; 3\}\). Найдите координаты вектора: а) \(\vec u+\vec v-\vec w\); б) \(2\vec u-\vec v+0{,}5\vec w\).

Действия с векторами выполняем покоординатно.

1. а)

   \(\vec u+\vec v-\vec w=\{-2+4-0; 5+(-1)-3\}=\{2; 1\}.\)

2. б) Сначала умножим векторы на числовые коэффициенты, затем сложим координаты:

   \(2\vec u-\vec v+0{,}5\vec w=\{-4; 10\}-\{4; -1\}+\{0; 1{,}5\}=\{-4-4+0; 10-(-1)+1{,}5\}=\{-8; 12{,}5\}.\)

Ответ: а) \(\{2; 1\}\); б) \(\{-8; 12{,}5\}\).