ЗАДАНИЕ №4. Диагонали MC и ND прямоугольника MNCD пересекаются в точке O, ∠MOD = 120°. Найдите угол OMD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = OD. Треугольник MOD равнобедренный.

Угол при вершине равен \(\angle MOD = 120°\), поэтому сумма двух равных углов при основании равна:

\(180° - 120° = 60°\).

Следовательно, \(\angle OMD = 60° : 2 = 30°\).

Ответ: 30°.