Задание 4. Для участников новогодних подарков закупили 96 шоколадок и 64 пачки печенья. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить, используя все эти сладости? Сколько шоколадок и сколько пачек печенья будет в каждом подарке?

Чтобы составить наибольшее количество одинаковых подарков без остатка, найдём НОД чисел 96 и 64.

\(96=2^5\cdot3\), \(64=2^6\), поэтому \(\text{НОД}(96,64)=2^5=32\).

Разделим сладости поровну между 32 подарками: \(96:32=3\) шоколадки и \(64:32=2\) пачки печенья в каждом.

Ответ: 32 подарка; в каждом — 3 шоколадки и 2 пачки печенья.