Задание № 4. Используя метод интервалов, решите неравенство: x² + 14x ≥ −49.

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2+14x+49\ge 0\).

Разложим левую часть на множители: \((x+7)^2\ge 0\). Квадрат любого числа неотрицателен; нуль достигается при \(x=-7\), знак выражения не меняется.

Ответ: \(x\in(-\infty;+\infty)\).