Задание № 6. Используя метод интервалов, решите неравенство: x² − 2x < −10.

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2-2x+10<0\).

Найдём дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot10=-36<0\). Поскольку старший коэффициент положителен и действительных корней нет, квадратный трёхчлен положителен при всех действительных \(x\). Он не может быть меньше нуля.

Ответ: \(x\in\varnothing\).