Задание № 5. Используя метод интервалов, решите неравенство: x² + 6x ≤ −9.

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2+6x+9\le 0\).

Разложим левую часть на множители: \((x+3)^2\le 0\). Квадрат неотрицателен и равен нулю только при \(x=-3\), поэтому неравенство выполняется лишь в этой точке.

Ответ: \(x\in\{-3\}\).