Задание 4. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 60 мандаринов и 45 яблок, если использовать все фрукты?

Чтобы подарки были одинаковыми и все фрукты использовались, число подарков должно быть общим делителем 60 и 45. Наибольшее такое число — НОД(60, 45).

60 = 2² · 3 · 5, 45 = 3² · 5, поэтому НОД(60, 45) = 3 · 5 = 15.

В каждом подарке будет 60 : 15 = 4 мандарина и 45 : 15 = 3 яблока.

Ответ: 15 одинаковых подарков, по 4 мандарина и 3 яблока в каждом.