Задание №4. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{24}}{5}\). Найдите sin A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол A острый, его синус положителен.

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{24}}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{24}{25}}=\frac{1}{5}.\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\).