Задание №5. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{63}}{8}\). Найдите cos A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Поскольку угол A острый, косинус положителен.

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{63}}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{63}{64}}=\frac{1}{8}.\)

Ответ: \(\frac{1}{8}\).