ЗАДАНИЕ №4. На рисунке изображён четырёхугольник MNCL. Известны длины трёх его сторон: MN = 5, ML = 8, LC = 5. Кроме того, известно, что ∠MNL = ∠CLN. Найти периметр четырёхугольника MNCL.

Рассмотрим треугольники MNL и CLN.

1. \(MN = LC = 5\) по условию.
2. Отрезок \(NL\) — общая сторона треугольников.
3. \(\angle MNL = \angle CLN\) по условию.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны равны:

\(NC = ML = 8\).

Периметр четырёхугольника:

\(P = MN + NC + CL + LM = 5 + 8 + 5 + 8 = 26\).

Ответ: 26.