Задание 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 8 и 12; б) 14 и 42; в) 108 и 132; г) 90 и 315; д) 28 и 35; е) 45 и 95; ж) 120 и 150; з) 200 и 300; и) 10, 15 и 30; к) 6, 8 и 14; л) 5, 9 и 18; м) 77, 91 и 143.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждое простое число в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) 8 = 2³, 12 = 2² · 3. НОК = 2³ · 3 = 24.
2. б) 42 делится на 14. НОК = 42.
3. в) 108 = 2² · 3³, 132 = 2² · 3 · 11. НОК = 2² · 3³ · 11 = 1188.
4. г) 90 = 2 · 3² · 5, 315 = 3² · 5 · 7. НОК = 2 · 3² · 5 · 7 = 630.
5. д) 28 = 2² · 7, 35 = 5 · 7. НОК = 2² · 5 · 7 = 140.
6. е) 45 = 3² · 5, 95 = 5 · 19. НОК = 3² · 5 · 19 = 855.
7. ж) 120 = 2³ · 3 · 5, 150 = 2 · 3 · 5². НОК = 2³ · 3 · 5² = 600.
8. з) 200 = 2³ · 5², 300 = 2² · 3 · 5². НОК = 2³ · 3 · 5² = 600.
9. и) 30 кратно каждому из чисел. НОК = 30.
10. к) 6 = 2 · 3, 8 = 2³, 14 = 2 · 7. НОК = 2³ · 3 · 7 = 168.
11. л) 5, 9 и 18: число 18 уже содержит множители 2 и 3²; добавляем множитель 5. НОК = 18 · 5 = 90.
12. м) 77 = 7 · 11, 91 = 7 · 13, 143 = 11 · 13. НОК = 7 · 11 · 13 = 1001.