Ответ:

  1. Дорога шла через лес, окружённый густым туманом. Причастный оборот стоит после определяемого слова «лес» и отделяется запятой.
  2. Листья, медленно кружа, падали на землю. «Медленно кружа» — деепричастный оборот, а не причастный; он обособляется запятыми.
  3. Я поднялся по тропинке, вьющейся по склону горы. Причастный оборот стоит после слова «тропинке» и отделяется запятой.
  4. Мальчик внимательно следил за игравшими в догонялки товарищами. Причастный оборот стоит перед определяемым словом «товарищами», поэтому не обособляется.
  5. Мы вышли на берег, заросший камышом. Причастный оборот стоит после определяемого слова «берег» и отделяется запятой.
  6. Занятый делами отец поздно вернулся домой. Причастный оборот стоит перед определяемым словом «отец», поэтому не обособляется.