Задание 4. Найдите точку пересечения графиков функций у=4x-3 и у=-2x+9, не выполняя построения

Решение:

Точка пересечения графиков функций — это точка, в которой значения y равны. Приравниваем уравнения функций:

1. Уравняем правые части уравнений, так как левые части (y) равны:

4x - 3 = -2x + 9

2. Перенесем члены с x в левую часть, а свободные члены — в правую:

4x + 2x = 9 + 3

3. Выполним сложение:

6x = 12

4. Найдем значение x, разделив обе части уравнения на 6:

x = 12 / 6

x = 2

5. Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

y = 4x - 3

y = 4 × 2 - 3

y = 8 - 3

y = 5

6. Проверим, подставив x = 2 во второе уравнение:

y = -2x + 9

y = -2 × 2 + 9

y = -4 + 9

y = 5

Значения y совпали, значит, вычисления верны.

Ответ: (2; 5)